A02 · 计费、分母与三方账本
先修：公用31–34；A01。
证据类型：明确构造机制实验（非真实广告日志）。本章不声称工业系统复现或线上收益。
学习顺序：先预测 → 只改一个变量 → 运行 → 解释结果。
问题与输入输出契约
定义CTR=点击/展示，CVR=转化/点击，CTCVR=转化/展示，且转化必须属于点击路径时CTCVR=CTR×CVR。CPM=1000×花费/展示，CPC=花费/点击，CPA=花费/转化；eCPM是期望每千次展示货币，CPC报价的eCPM=1000×pCTR×CPC。ROAS=归因收入/广告花费，并非利润率。此例无平台手续费，媒体收款=广告主支付。
运行前预测：本章只改变的变量会使哪一项结果变化？哪些不变量必须保持？
PYTHON · 01
from pathlib import Path
import sys
root=Path.cwd()
if not (root/'reclab').exists(): root=root.parent
if str(root) not in sys.path: sys.path.insert(0,str(root))
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from reclab import ads_curriculum as ac运行单变量对照
输入是源码中可见的小型构造数据，输出单位和约束按上文定义。运行断言核验数学与账本。
PYTHON · 02
a=ac.billing(); b=ac.billing(clicks=400)
display(pd.DataFrame([a,b],index=['200 clicks','400 clicks']))
assert abs(a['ctr']*a['cvr']-a['ctcvr'])<1e-12
assert abs(1000*a['ctr']*a['cpc']-a['cpm'])<1e-12
assert a['publisher_receipt']==80Notebook 保存的输出 · 本页未执行
| ctr | cvr | ctcvr | cpm | cpc | cpa | roas | advertiser_margin | publisher_receipt | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 200 clicks | 0.02 | 0.04 | 0.0008 | 8.0 | 0.4 | 10.0 | 3.0 | 160.0 | 80.0 |
| 400 clicks | 0.04 | 0.02 | 0.0008 | 8.0 | 0.2 | 10.0 | 3.0 | 160.0 | 80.0 |
解释与局限
只改变点击数，花费和转化不变：CTR上升、CPC下降、CVR下降，但CPA与ROAS不变。不能以CTR提升推出广告主利润提升；收入也不等于广告造成的增量收入。
查看源码，再做练习
加入10%平台手续费，写出广告主支出=平台收入+媒体收入的守恒式。试给转化分母改成展示，指出指标名称应如何变化。
PYTHON · 03
import inspect
print(inspect.getsource(ac.billing))Notebook 保存的输出 · 本页未执行
def billing(impressions=10000, clicks=200, conversions=8, spend=80., revenue=240.):
if not 0 < conversions <= clicks <= impressions or spend <= 0:
raise ValueError('Require positive, nested event counts and spend')
ctr, cvr = clicks/impressions, conversions/clicks
return dict(ctr=ctr, cvr=cvr, ctcvr=conversions/impressions,
cpm=1000*spend/impressions, cpc=spend/clicks,
cpa=spend/conversions, roas=revenue/spend,
advertiser_margin=revenue-spend, publisher_receipt=spend)
来源与下一步
A-CCR 33–41页；Lab补充计费与账本定义。这是Lab自行设计的小实验，不复制讲义全文。
GitHub中文单章 · 作者RTB讲义。中文PPT不是现代广告工程全套课；不将历史平台机制描述当作当前市场事实。
完成练习后回到广告学习路径，继续下一语义单元。